Николай Александрович Бобров родился 19 апреля 1921 года в городе Пензе, в семье служащего.
В 1923 году семья переехала в Москву. В 1939 году окончил среднюю школу № 342 (располагавшуюся на Большой Почтовой в Басманном районе - ныне это школа № 1429) и поступил в институт.
В ноябре 1939 года был призван в Красную Армию. Окончил Ленинградскую школу младших авиационных специалистов.
С началом Великой Отечественной войны сражался на Ленинградском фронте. К июлю 1942 года воздушный стрелок-радист 44-го отдельного скоростного бомбардировочного авиационного полка старший сержант Н. А. Бобров участвовал в 67 боевых вылетах (в том числе 47 — ночью), в 12 воздушных боях огнём из пулемёта сбил 6 самолётов противника (3 лично и 3 в составе группы).
12 июля 1942 года при заходе на цель у железнодорожной станции Лемболово Всеволожского района Ленинградской области самолёт получил прямое попадание в мотор, загорелся и стал терять высоту. Экипаж, в составе капитана С. М. Алёшина, лейтенанта В. А. Гончарова старшего сержанта Н. А. Боброва, принял решение совершить огненный таран.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 февраля 1943 года посмертно удостоен звания Героя Советского Союза.
Награждён орденами: Ленина, Красного Знамени.
Память:
На месте гибели экипажа сооружён монумент с барельефами Героев.
В Басманном районе школа № 1429 носит имя Героя Советского Союза Н.А.боброва.
