Игорь Владимирович Кваша родился 4 февраля 1933 года в Москве.
Отец - Владимир Ильич Кваша, доктор химических наук, заведующий кафедрой МХТИ имени Д. И. Менделеева, погиб в 1943 году на фронте под Сталинградом (Царицыном), по другой версии - пропал без вести в июне 1942 г. под д. Керость Новгородская обл.
Мать - Дора Захаровна Кваша, сурдопедагог и дефектолог.
В 1941 г. семья была эвакуирована в г. Ленинск-Кузнецкий.
Учился в школах в Плотниковом, затем в Дурновском переулке, Москва.
Занимался в театральной студии в городском Доме пионеров на улице Стопани.
1955 г. - окончил Школу-студию МХАТ (курс А. М. Карева)
Кваша вёл телепередачу "Жди меня" на Первом канале.
Умер 30 августа 2012 г. в Москве, похоронен на Троекуровском кладбище.
Жена Татьяна Семеновна Путиевская, врач, Сын - Владимир Кваша, врач, предприниматель
Народный артист РСФСР (1978)
Государственные награды:
Орден "За заслуги перед Отечеством" III степени (30 марта 2006 года) — за большой вклад в развитие театрального искусства и многолетнюю творческую деятельность
Орден Дружбы (22 ноября 1995) — за заслуги перед государством и многолетнюю плодотворную деятельность в области культуры и искусства
медали
Другие награды:
Благодарность Президента Российской Федерации (25 января 2008 года) — за большие заслуги в развитии отечественного театрального и кинематографического искусства
Российская национальная актёрская премия имени Андрея Миронова "Фигаро" в номинации "За служение театральному Отечеству" (2012)
