Андрей Васильевич Мягков родился 8 июля 1938 года в Ленинграде (Санкт-Петербурге) в семье педагога техникума. Русский.
Отец — Василий Дмитриевич Мягков (1908—1978) — заместитель директора Ленинградского полиграфического техникума по учебно-воспитательной работе, кандидат технических наук, педагог и организатор учебного процесса, работал в техникуме с 1935 по 1954 год, в 1954 году перешёл в Технологический институт доцентом
Мать — Зинаида Александровна Мягкова (1913—1989) — инженер-механик, работала в Ленинградском полиграфическом техникуме с 1946 по 1968 год.
По настоянию отца окончил Ленинградский технологический институт (ныне — Санкт-Петербургский государственный технологический институт), недолгое время работал в Институте пластических масс. На любительском спектакле "Лесная песня" был замечен одним из педагогов Школы-студии МХАТ, который предложил ему попробовать силы у них.
В 1973 году режиссёр Алексей Коренев отказал актёру в роли Нестора Петровича в комедийном телефильме "Большая перемена" из-за того, что Мягков поставил режиссёру условие — учителя Светлану Афанасьевну должна играть его жена.
Всенародную славу ему принёс фильм "Ирония судьбы, или С лёгким паром!", где он сыграл главную роль: Женю Лукашина.
В 1976 году, когда "Ирония судьбы" вышла в прокат, Андрея Мягкова, по опросу журнала "Советский экран", признали лучшим актёром года и присудили Госпремию СССР
В 1977 году перешёл во МХАТ
1987 г. - после раскола театра остался с Олегом Ефремовым — в МХТ им. А. П. Чехова.
Преподавал в Школе-студии МХАТ.
С 2010 года практически не снимался в кино, объясняя это тем, что российский кинематограф стал подражать американскому
Автор трёх детективных романов, которые написал, по его признанию, "лишь потому, что жене не хватает интересной литературы".
В последние годы вёл уединённый образ жизни, практически не давая интервью
Умер 18 февраля 2021 г. Будет захоронен на Троекуровском кладбище.
Жена (с 1963 года) — актриса Анастасия Вознесенская (родилась 27 июля 1943). Детей нет
Хобби: портретной живописью
Государственные награды и звания:
орден "За заслуги перед Отечеством" III степени (2019) — за большой вклад в развитие отечественной культуры и искусства, многолетнюю плодотворную деятельность
орден "За заслуги перед Отечеством" IV степени (2003) — за большой вклад в развитие отечественного искусства
орден Почёта (1998) — за большой вклад в развитие отечественного искусства
орден Дружбы (2013) — за большие заслуги в развитии отечественной культуры и искусства, многолетнюю плодотворную деятельность
медали
благодарность Президента Российской Федерации (23 июня 2008 года) — за большие заслуги в развитии театрального и кинематографического искусства
Заслуженный артист РСФСР (1976) — за заслуги в области советского киноискусства
Народный артист РСФСР (1986) — за заслуги в области советского театрального искусства.
Государственная премия СССР (1977) — за роль Лукашина в фильме "Ирония судьбы, или С лёгким паром!".
Государственная премия РСФСР имени братьев Васильевых (1979) — за роль Новосельцева в фильме "Служебный роман".
Прочие награды:
Театральная премия "Чайка" в номинации за сценическое партнёрство "Двойной удар" в спектакле "Мещане", МХТ. (Партнёром выступала А. Б. Покровская).
Премия Станиславского — за роль Кулыгина в спектакле "Три сёстры"
Роли в театре
Московский театр "Современник" (1965—1977)
1960 — "Голый король" Е. Л. Шварца. Режиссёры: О. Ефремов и М. Микаэлян — Генрих (ввод в спектакль)
1961 — "Белоснежка и семь гномов" Льва Устинова, Олега Табакова, Режиссёр: О. П. Табаков — Воскресенье (ввод в спектакль)
1965 — "Всегда в продаже" В. П. Аксёнова. Постановка О. Ефремова — Евгений Кисточкин
1968 — "На дне" М. Горького, Постановка: Г. Б. Волчек — Барон, Актёр
1971 — "Тоот, другие и майор" И. Эркеня. Постановка В. Алова и В. Наумова — Священник
1973 — "Восхождение на Фудзияму" Ч. Айтматова и К. Мухаметжанова, Режиссёр Г. Волчек — Исабек Мергенов
1973 — "Балалайкин и Ко" С. В. Михалкова по роману М. Е. Салтыкова-Щедрина "Современная идиллия". Режиссёр Г. Товстоногов — Редедя, странствующий полководец
1974 — "Из записок Лопатина" К. М. Симонова. Постановка И. Райхельгауза — Вячеслав
1974 — "Четыре капли" В. С. Розова, Постановка: Валерия Фокина — Денисов
1976 — "Вишнёвый сад" А. П. Чехова, Постановка: Г. Б. Волчек — Трофимов Пётр Сергеевич, студент
Московский Художественный театр имени А. П. Чехова (с 1977 года)
1968 — "Чайка" А. П. Чехова, Борис Ливанов — Треплев (ввод в спектакль)
1978 — "Утиная охота" А. Вампилова (реж. О. Ефремов) — Зилов,
1980 — "Чайка" А. П. Чехова (реж. О. Ефремов) — Треплев, Тригорин
1985 — "Дядя Ваня" А. П. Чехова (реж. О. Ефремов) — Войницкий
1987 — "Перламутровая Зинаида" М. Рощина (режиссёр О. Ефремов) — Аладьин
1990 — "Иванов" А. П. Чехова (реж. О. Ефремов) — Лебедев Павел Кириллыч, председатель сельской управы (Возобновление спектакля 1976 года)
1992 — "Горе от ума" А. С. Грибоедова (режиссёр О. Ефремов) — Репетилов
1994 — "Борис Годунов" А. С. Пушкина (реж. О. Ефремов) — Мисаил,
1994 — "Мишин юбилей" А. Гельмана и Р. Нельсона (реж. О. Ефремов) — Валерий
1997 — "Три сестры" А. П. Чехова (реж. О. Ефремов) — Кулыгин
1997 — "Путь издалека" Я. Кабанеллиса (реж. К. Хатзииоаннидис) — Пориотис
1999 — "Привидения" Г. Ибсена (реж. Н. Скорик) — Пастор Мандерс
2004 — "Мещане" М. Горького (реж. К. Серебренников) — Бессеменов,
2008 — "Белый кролик" М. Чейз (реж. Е. Каменькович) — Элвуд
Режиссёр
1989 — "Спокойной ночи, мама" Марк Норман, МХТ имени А. П. Чехова
2002 — "Ретро" А. Галин, МХТ имени А. П. Чехова
Фильмография
1965 Похождения зубного врача Сергей Петрович Чесноков, зубной врач
1966 Симфония, рождённая заново Вершинин, композитор
1967 Бедная Лиза Эраст
1968 Братья Карамазовы Алёша Карамазов
1969 Старый дом Александр Герцен
1971 Серебряные трубы Аркадий Гайдар
1972 На дне Барон
1972 Нежданный гость Нечаев
1972 Гроссмейстер Хлебников
1973 Надежда Ленин
1974 Моя судьба Сабуров, сотрудник ЧК
1975 Страх высоты Антон Тихомиров
1975 Ирония судьбы, или С лёгким паром! Женя Лукашин, врач-хирург
1975 Из записок Лопатина Вячеслав
1976 Дни Турбиных Алексей Васильевич Турбин
1976 Вы мне писали… Юрий Звягин
1976 Отпуск, который не состоялся Юрий
1977 Садись рядом, Мишка! папа Генки
1977 Служебный роман Анатолий Ефремович Новосельцев, старший статистик
1979 Активная зона секретарь обкома
1979 Гараж Семён Александрович Хвостов, лаборант НИИ
1979 Примите телеграмму в долг отец Линёва
1979 Утренний обход Лёва Нечаев, врач
1980 Расследование Ермилов
1982 4:0 в пользу Танечки Пётр Семёнович, директор школы
1983 Гонки по вертикали Станислав Тихонов, инспектор МУРа
1983 Летаргия Бекасов
1983 Оглянись! Психотерапевт
1983 Послесловие Швырков, учёный
1983 Не было бы счастья… Анатолий Бреднёв ("Аскольд"), журналист
1984 Полоса препятствий Виктор Петрович Корабельников
1984 Жестокий романс Юлий Капитоныч Карандышев
1986 Последняя дорога Дубельт
1986 Человек, который брал интервью профессор Нэли
1986 От зарплаты до зарплаты Павлищев
1987 Свободное падение следователь
1987 Ваш специальный корреспондент Ион Браниште
1987 Кувырок через голову папа Аси
1992 На Дерибасовской хорошая погода, или На Брайтон-Бич опять идут дожди дядя Миша ("Артист"), главарь русской мафии
1992 Виновата ли я… Борисов
1993 Осенние соблазны Лангмайер
1998 Контракт со смертью врач-хирург Игнатовский
1998 Чехов и Ко (новелла "В пансионе") Дырявин, учитель математики
2001 Сказ про Федота-стрельца Царь
2004 32 декабря Сергей Петрович
2006 Кто приходит в зимний вечер Николай Иванович Филаретов
2007 Ирония судьбы. Продолжение Евгений Михайлович Лукашин, отец Кости
2010 Туман рассеивается Владимир Крючков
Сочинения:
Сивый Мерин. М: АСТ, 2007 (переиздание — 2011 г.)
Скрипка Страдивари, или Возвращение Сивого Мерина. М: АСТ, 2011 Осторожно, стекло! Сивый мерин. Начало. М. Астрель, 2012