Людмила Ивановна Иванова родилась 22 июня 1933 года в Москве.
Отец — Иванов, Иван Маркелович (1905—1952). Мать — Иванова Фаина Митрофановна (1908—1969)
Окончила школу-студию МХАТ (курс А. М. Карева) в 1955 году и была принята в труппу Московского передвижного драмтеатра.В 1957 году переходит в театр "Современник".
Автор многих бардовских песен, в том числе известной песни "Только мне все кажется, почему-то кажется, что между мною и тобой ниточка завяжется". Выступала с концертами
Создатель, художественный руководитель и главный режиссёр детского музыкального театра "Экспромт".
Умерла 7 октября 2016 г.
Муж — Валерий Миляев (1937—2011), бард, писатель, педагог, доктор физико-математических наук. Сыновья: Иван Миляев, Александр Миляев (1970—2010).
Профессор Славянской академии гуманитарных наук, ведет курс актерского факультета международного славянского института имени Гавриила Державина.
1982 — Солнечный ветер — Татьяна Васильевна, мать Нади
1982 — Кафедра
1982 — Полёты во сне и наяву — Нина Сергеевна
1983 — Приключения Петрова и Васечкина, обыкновенные и невероятные — учительница русского
1984 — Маленькое одолжение — Галина
1984 — Шанс — Ксения Удалова
1985 — Самая обаятельная и привлекательная — Клавдия Матвеевна
1985 — Сестра моя Люся
1985 — Человек с аккордеоном
1986 — Плюмбум, или Опасная игра
1987 — Большевики (телеспектакль)
1987 — Приход Луны
1987 — Спасите наши души
1988 — Вам что, наша власть не нравится?! — Фунтикова
1989 — В городе Сочи тёмные ночи
1990 — Бабник — Клавдия Матвеевна
1990 — Пегий пёс, бегущий краем моря
1990 — Провинциальный анекдот
1990 — Система "Ниппель"
1990 — Провинциальный анекдот
1991 — Любовники декабря
1991 — Небеса обетованные — кошатница
1991 — Хищники — врач-психиатр
1992 — Новый Одеон — Марья Васильевна
1992 — Отшельник — Паня
1992 — Давайте без фокусов! — теща
1992 — Воспитание жестокости у женщин и собак
1993 — Американский дедушка — соседка
1993 — Про бизнесмена Фому — Матрёна Совкова
1993 — У попа была собака…
1994 — Жених из Майами — тетя Клава
1994 — Третий не лишний — тетя Клава
1994 — Мастер и Маргарита — Пелагея Антоновна, жена Босого
1995 — Московские каникулы— пассажирка в самолёте
1998 — Дар Божий
1999 — Д. Д. Д. Досье детектива Дубровского
1999 — Максимилиан
1999 — Поворот ключа
2000 — Зависть богов — свекровь
2002 — Смотрящий вниз (ТВ)
2010 — Москва, я люблю тебя!
2010 — Солнечное затмение — ясновидящая
Спектакли, поставленные Людмилой Ивановной:
"Дачные амуры"
"Медной горы Хозяйка"
"Доходное место"
"Дама-невидимка"
"Муха-Цокотуха"
Награды
Орден Почёта (6 июня 2001) — за многолетнюю плодотворную деятельность в области культуры и искусства, большой вклад в укрепление дружбы и сотрудничества между народами