Во время Великой Отечественной войны он с родителями, еще не окончив средней школы, был эвакуирован в город Омск.
В 1942 году закончил среднюю школу.
С 1942 года по 1949 год А. А. Туполев работал в опытном КБ своего отца Андрея Туполева в должности конструктора завода. Первой конструкторской работой Алексея Андреевича стала хвостовая деревянная законцовка фюзеляжа самолета Ту-2, которую использовали в серийном производстве для экономии металла в годы Великой Отечественной войны.
В 1949 году закончил Московский авиационный институт им. С. Орджоникидзе, с этого момента работал в должности ведущего конструктора, а с 1963 по 1973 год — главного конструктора завода и заместителя генерального конструктора ОКБ.
В 1973 году — становится генеральным конструктором.
15 марта 1979 года избран членом-корреспондентом АН СССР в Отделение механики и процессов управления по специальности "Самолетостроение".
26 декабря 1984 года избран академиком АН СССР в Отделение механики и процессов управления по специальности "Машиностроение, в том числе транспортное машиностроение".
Член Главной редколлегии информационных изданий ВИНИТИ.
Скончался А. А. Туполев 12 мая 2001 года, похоронен в Москве, на Новодевичьем кладбище.
Продолжил развитие первого сверхзвукового пассажирского реактивного самолета Ту-144.
Участвовал в проектировании МТКК "Буран".
Избирался от БАССР в Верховный Совет СССР. Депутат Верховного Совета СССР — Совета Национальностей от РСФСР по Башкирской АССР, (1975-79, Орджоникидзевский избирательный округ № 504, 1980—1985 Ишимбайский избирательный округ № 509
1953 — защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата технических наук (научный руководитель — С. И. Зоншайн);
1963 — ученая степень доктора технических наук за научные труды по новым летательным аппаратам;
1978—1985 — возглавлял кафедру "Аэродинамика и конструкция летательных аппаратов" Московского авиационного технологического института;
1979 — член-корреспондент АН СССР по Отделению механики и процессов управления (самолетостроение);
1984 — академик АН СССР (с 1991 г. - РАН)
Автор ряда трудов по аэродинамической компоновке сверхзвуковых пассажирских самолётов и авиационной эргономике.
Известные проекты
Ту-134
Ту-144
Ту-154
Ту-160
Ту-204
МТКК "Буран"
Ту-16 Проработка компоновки самолета с двумя ТРД.
Ту-123
Ту-142ЛЛ
Ту-139
Награды
Герой Социалистического Труда
Лауреат Ленинской премии.
Лауреат Государственной премии СССР.
Награжден тремя орденами Ленина.
Награждён орденами Трудового Красного Знамени, "Знак Почёта".