Георгий Иванович Бурков родился 31 мая 1933 года в Перми. Закончил среднюю школу № 49. Учился на юридическом факультете Пермского государственного университета (1952—1956 гг.), в вечерней студии при Пермском драматическом театре (1955—1958 гг.). Работал в театрах Перми, Кемерова, Березников и других городов. С 1965 — актёр драматического театра им. К. С. Станиславского, в 1970—1971 — актёр театра "Современник" (который находится на Чистопрудном бульваре в Басманном районе), с 1980 — МХАТ им. М. Горького, в 1984—1987 — актёр театра им. А. С. Пушкина. С 1988 — художественный руководитель Центра культуры им. В. М. Шукшина.
Заслуженный артист РСФСР (1980).
Георгий Иванович Бурков умер 19 июля 1990 года в Москве. Диагноз — тромбоэмболия. Похоронен в Москве на Ваганьковском кладбище.
После его смерти вдова актёра, Татьяна Ухарова, дала разрешение на публикацию дневниковых записей мужа, которые он вёл с 1953 по 1990 годы. Книга, названная "Хроника сердца", вышла в серии "Мой XX век" издательства "Вагриус".
Роли в театре
1966 — "Анна" — Рябой
1967 — "Серафим, или Три главы из жизни Крамольникова" — Крамольников
1967 — "Доктор Стокман"
1967 — "Маленький принц" Антуана де Сент-Экзюпери — Лис
1968 — "Живой труп" Л. Н. Толстого — Фёдор Протасов
1968 — "Записки сумасшедшего" Н. В. Гоголя — Поприщин
1976 — "Первый вариант Вассы Железновой" — Прохор Борисович Храпов
1981 — "Волоколамское шоссе" — генерал Панфилов
1981 — "Так победим!" Михаила Шатрова — Бутузов
1982 — "Украденное счастье" — Микола Задорожный
1982 — "Иван и Мадонна"
1983 — "Господа Головлёвы" М. Е. Салтыкова-Щедрина — Степан Головлёв
1988 — "Старая актриса на роль жены Достоевского" — Он
Фильмография
1966 — Хмырь — Хмырь
1967 — Начало неведомого века — студент
1967 — Зося — Семёнов
1968 — Каратель — Никос
1969 — Зигзаг удачи — Петя
1969 — Наши знакомые — контрабандист
1969 — Семейное счастье — Иван Васильевич Ломов
1970 — Освобождение — сержант
1971 — Случай с Полыниным — Грицко
1971 — Петрухина фамилия
1971 — Ехали в трамвае Ильф и Петров
1971 — Телеграмма
1972 — Старики-разбойники — Фёдор Фёдорович Федяев
1972 — Печки-лавочки — Виктор Александрович (вор)
1972 — Гонщики — Алексей Шведов
1972 — Летние сны — Галушко
1973 — Человек на своём месте — Дядя Гоша
1973 — Егор Булычов и другие — Алексей Достигаев
1973 — Цемент — Митька
1973 — Города и годы
1974 — Калина красная — Губошлёп
1974 — Самый жаркий месяц
1974 — День приёма по личным вопросам — рабочий-монтажник
1974 — С весельем и отвагой — Горшенин
1974 — Птицы над городом — бульдозерист
1974 — Рассказы о Кешке и его друзьях — участковый Николай Евдокимович
1975 — Они сражались за Родину — Александр Копытовский
1975 — Шире шаг, маэстро!
1976 — Ирония судьбы, или С лёгким паром! — Миша, друг Жени
1976 — Подранки — Сергей Погарцев, старший брат
1976 — Крестьянский сын — Андрей Петраков, комиссар
1977 — Смешные люди! — человек под зонтом (нет в титрах)
1977 — Так начиналась легенда — Алексей Иванович Гагарин, отец Юрия