Анна Леванова окончила Государственный Музыкальный институт имени М.М. Ипполитова-Иванова и Высшее Театральное училище им. М.С. Щепкина (мастерские В.И. Бочкарева, В.М. Бейлиса и В.Н. Иванова). В дипломных спектаклях сыграла роли Павлы в "Зыковых" Максима Горького, Лизаньку в "Зойкиной квартире" Михаила Булгакова. В 2013 году принята в труппу Московского театра "Современник". Исполняет роль Золушки в спектакле "Золушка" по пьесе Евгения Шварца.