Ирининские переулки получили свои названия в XIX веке по прилеганию к Ирининской улице (ныне улица Фридриха Энгельса), названной так по приделу Святой великомученицы Ирины церкви Святой Троицы, что в Покровском. 1-й Ирининский до 1990 года был 4-й Ирининский.
1-й Ирининский переулок начинается от Бакунинской улицы напротив Балакиревского переулка, проходит на юго-восток, пересекает улицу Фридриха Энгельса и заканчивается на Большой Почтовой.
Домов по переулку не числится.
См.