Журавль Виктор Филиппович родился 29 августа 1943 года в городе Фрунзе Киргизской СССР (ныне г. Бишке Республики Киргизия.
Окончил с отличием факультет приборостроения МВТУ им. Баумана в 1966 году и механико-математический факультет МГУ им. Ломоносова в 1970 году.
В 1967—1970 годах обучался в аспирантуре Института проблем механики АН СССР (ныне — Институт проблем механики РАН, после чего работает в этом институте (заведующий лабораторией навигационных систем в 1989—1992 гг.). Главный научный сотрудник лаборатории механики систем Института проблем механики РАН. Член Рсосийского национального комитета по теоретической и прикладной механике.
Специалист по аналитической механике, теории колебаний. В частности, получил оценку постоянного ухода гироскопа в идеальном подвесе (так называемого ухода Магнуса). Решил задачу о предельной точности идеального криогенного гироскопа.
Подготовил монографии "Волновой твердотельный гироскоп" (1985, совместно с Д. М. Климовым), "Механика шарикоподшипников гироскопов" (1986, совместно с В. Б. Бальмонтом), "Прикладные методы в теории колебаний" (1988, совместно с Д. М. Климовым), "Механика систем с неудерживающими связями" (1993, совместно с Н. А. Фуфаевым), "Group-theoretic methods in mechanics and applied mathematics" (2002, совместно с Д. М. Климовым), учебник "Основы теоретической механики"(1997, 2-е изд. 2001).
С 1973 года преподаёт на кафедрах механики управляемых и гироскопических систем и теоретической механики МФТИ. С 2001 по 2008 год являлся заведующим кафедрой теоретической механики МФТИ.
Лауреат премии Ленинского комсомола за 1976 года - а цикл работ по теории вибрации гироскопов.
Лауреат Государственной премии РФ в обалсти науки и техники (1994) - в области науки и техники (1994) — за цикл работ "Динамика сложных механических систем".
В 1982 году награждён орденом "Знак Почёта" .
Доктор физико-математических наук.
Член-корреспондент РАН с 15 декабря 1990 года; академик РАН с 22 мая 2003 года.