Лев Константинович Дуров родился 23 декабря 1931 года в районе Лефортово г. Москвы, происходит из знаменитой династии российских цирковых артистов.
В школьные годы Лев Дуров занимался в драматической студии при Дворце пионеров Бауманского района, где его педагогом был С. В. Серпинский (ныне Басманный район г. Москвы).
После окончания средней школы поступил в Школу-студию МХАТЮ на курс Георгия Герасимова и Сергея Блинникова.
В 1954 году после окончания Школы-студии МХАТ директор Центрального детского театра Шах-Азизов пригласил Дурова работать в свою труппу. В Центральном детском театре он проработал около 10 лет. Когда А. В. Эфрос перешёл в Театр им. Ленинского комсомола, он взял с собой нескольких актёров, в том числе и Льва Дурова.
В 1963—1967 годах Лев Дуров играл на сцене театра имени Ленинского комсомола. Когда же Эфрос был отстранён от руководства "Ленкомом" и переведён в качестве очередного режиссёра в Театр на Малой Бронной, ему разрешили взять с собой 10 артистов, и Дуров ушёл вместе с ним.
С 1967 года работал в Московском драматическом театре на Малой Бронной.
После окончания Высших режиссёрских курсов при ГИТИСе (1978) Лев Дуров стал режиссёром-постановщиком. В театре на Малой Бронной ставит спектакли.
В кино Лев Дуров начал сниматься в 1954 году и сыграл за свою жизнь более 200 ролей.
Лев Дуров участвовал в съёмках телепередачи "Маркиза".
В 1996 году как художественный руководитель он выпустил курс студентов в Школе-студии МХАТ.
В 1999 году вышла книга Льва Константиновича Дурова "Грешные записки". В 2008 году вышли две книги: "Байки из Закулисья" и "Байки на бис" (в серии "Актёрская книга").
Народный артист СССР (1990).
Умер 20 августа 2015 года.
Награды:
заслуженный артист РСФСР (1974)
народный артист РСФСР (1982)
народный артист СССР (1990)
медаль "Защитнику свободной России" (1993)
орден Дружбы (1996)
орден "За заслуги перед Отечеством" 4 степени (2002)
орден "За заслуги перед Отечеством" (2011)
Кавалер Золотого Ордена "Меценат" (Международный Благотворительный Фонд "Меценаты Столетия")
Кавалер Золотого Ордена "Служение Искусству"
Двукратный лауреат Московского международного кинофестиваля за участие в кинофильме "Луной был полон сад" (2000)
Приз за лучшую главную мужскую роль, фильм "Луной был полон сад" (2000, кинофестиваль "Созвездие")
Лауреат премии "Пегас" за участие в кинофильме "Не послать ли нам гонца?"
Лауреат театральной премии "Хрустальная Турандот" в номинации "За честь и достоинство" (2006)