Александр Григорьевич Тимощенко родился 3 июля 1903 года в станице Каменская Донецкого округа Области Войска Донского (ныне город Каменск-Шахтинский Ростовской области) в семье рабочего. Русский.
Окончил начальную школу. Работал горнорабочим.
Участник Гражданской войны на стороне красных с 1918 г.
В 1935 году окончил Одесскую артиллерийскую школу береговой артиллерии, в 1939 году – курсы усовершенствования командного состава.
В 1939 - 1943 годах - начальник артиллерии Отдельной дивизии особого назначения имени Ф.Э. Дзержинского НКВД СССР.
На фронтах Великой Отечественной войны с июня 1941 года.
Командующий артиллерией 28-го гвардейского стрелкового корпуса (8-я гвардейская армия, 1-й Белорусский фронт) гвардии полковник Тимощенко в августе 1944 года в боях за захват и удержание магнушевского плацдарма на левом берегу реки Вислы, умело наращивая ударную мощь артиллерии корпуса на направлении главного удара, обеспечил надёжное подавление огневой системы противника.
В период подготовки зимнего наступления, используя результаты огня артиллерии, части корпуса 14 января 1945 года прорвали долговременную оборону противника на всю её тактическую глубину.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 31 мая 1945 года за умелое командование артиллерией стрелкового корпуса, образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистским захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм гвардии полковнику Тимощенко Александру Григорьевичу присвоено звание Героя Советского Союза
1949-1953 гг. - старший советник по артиллерии при командующем артиллерией Болгарской армии в г. Софии.
1953-1959 гг. - начальник артиллерии 14-го и 27-го гвардейских корпусов Киевского военного округа.
С февраля 1959 г. комиссован из армии на пенсию в звании полковника
С февраля 1963 по апрель 1974 г. работал заведующим лабораторией кафедры М4 МВТУ им. Н.Э. Баумана (Басманный район)
Умер 11 апреля 1974 г. Похоронен на Введенском кладбище.
Жил в Басманном районе по адресу: ул. Покровка, 20/1, стр.1
Член ВКП(б)-КПСС с 1924 года.
Гвардии полковник
Государственные награды:
медаль "Золотая Звезда" (№ 6488) (1945)
орден Ленина (1944) - за 25 лет выслуги
орден Ленина (1945) - к званию Героя Советского Союза
орден Красного Знамени (1948) - за 30 лет выслуги
еще 4 ордена Красного Знамени
орден Суворова 2-й степени
орден Кутузова 2-й степени
два ордена Красной Звезды
медали
Память:
улица Тимощенко в Одессе
на здании артиллерийского училища в Одессе установлена мемориальная доска